青蛙跳台阶


题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

题目分析

n级台阶,第一步有n种跳法:跳1级、跳2级、到跳n级

跳1级的话,剩下n-1级,则剩下跳法是f(n-1)

跳2级,剩下n-2级,则剩下跳法是f(n-2)

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)

而f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)

两者相减可得通项公式f(n)=2*f(n-1)

问题解决

#include<stdio.h>

int JumpFloor(int target) 
{

    int n = 1;
 // int temp = target--;
    while(--target > 0)
 {

        n *= 2;

  }

    return n;

}

int main()
{
 int target;
 printf("请输入台阶数:n");
 scanf("%d",&target);
 int ret = JumpFloor(target); 
 printf("共需跳%d次",ret);

 return 0;
}

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